Materials per treballar les matemàtiques manipulativament

Quins materials feu servir a l’aula perquè el vostre alumnat aprengui matemàtiques? Coneixeu els reglets Cuisenaire, els policubs o el material de base 10? Tant si els coneixeu com si no, tant com si els feu servir com si no, no us preocupeu, hi ha molts materials per promoure a l’aula unes matemàtiques manipulatives que us presentarem en aquest post.

Exemples de materials per treballar les matemàtiques manipulatives

Hi ha diversitat de materials per treballar les matemàtiques manipulatives. Alguns ens poden semblar molt innovadors i altres ja els coneixem de tota la vida i els hem fet servir puntualment a l’aula,   com el cas del tangram o les figures geomètriques de fusta.

Podem trobar molts exemples de matemàtiques manipulatives, per això hem de tenir molt clar com i per a què els hem de fer servir. A continuació us mostrem una petita mostra dels materials més útils per treballar la numeració i el càlcul, però no oblideu que això és només una selecció puntual i que hi ha molts més materials per treballar les matemàtiques manipulativament (tant treballant aquests continguts com altres blocs de continguts, com geometria, mesura...).

Matemàtiques manipulatives amb reglets (de Cuisenaire o de Maria Antònia Canals)

Com us hem explicat en articles anteriors —“Aprendre a sumar amb materials manipulables ” i “Aprendre a restar amb materials manipulables ”— els reglets són un material de fusta que representen els nombres de l’1 al 10. Cada un es representa amb un color determinat i cada barreta de fusta mesura tants centímetres com el número que representa, és a dir, el reglet de l’1 fa 1 cm, el reglet del 2 en fa 2, el del 9 fa 9 cm, etc.

Existeixen dos models, els reglets de Cuisenaire i els de Maria Antònia Canals. La diferència entre els uns i els altres és el codi de colors que es fa servir per a cada nombre. L’ús i l’aplicació a l’aula són indistints al model triat. Trieu el que trieu, només heu de tenir en compte treballar sempre amb el mateix i respectar el codi de colors que cada autor proposa.

La representació dels nombres amb fustes de diferents mides permet representar també la quantitat de cada nombre, és a dir, si posem en paral·lel un reglet de 10 amb 10 reglets d’1, veurem que ocupen el mateix espai, per tant, representen la mateixa quantitat.

• Què es pot aprendre amb reglets?
El seu ús pot ser molt divers, des d’aprendre els nombres i la quantitat que representen cada un, o la desena o fins i tot la centena, fins a fer descomposicions, sumes, restes, multiplicacions i divisions, i fins i tot el m.c.m. Com veieu, les possibilitats són variades, i aquí us presentem només alguns exemples de matemàtiques manipulatives que es poden fer servir amb els reglets. Per tant, és un material molt versàtil que sempre és convenient tenir a prop, tant per descobrir nous conceptes com per operar. Recordeu que teniu disponibles dos posts anteriors en què us vam proposar com sumar  i restar  amb reglets.

Matemàtiques manipulatives amb policubs

Aquest és un material format per petits cubs de diferents colors que tenen unes peces dissenyades per poder encaixar les unes amb les altres, per tant, ens permeten fer diferents tipus de construccions. A més, tenen la particularitat que són dels mateixos colors que es fan servir als regletes Cuisenaire, per tant, també es poden emprar per crear els reglets Cuisenaire i fer-los servir tal com hem explicat amb els reglets.

• Què es pot aprendre amb policubs?
Com amb els reglets, el seu ús pot ser molt divers, es pot fer servir tant de forma lliure perquè l’alumnat pugui crear i construir diferents tipus de figures per aprendre les formes geomètriques, com per treballar diferents tipus d’operacions, fraccions, superfícies i volums. Si voleu, podeu consultar l’exemple de l’escola Can Puig, que han fet servir aquest material per treballar els volums.

Com veieu, aquest és un dels molts exemples de matemàtiques manipulatives per utilitzar els policubs a l’aula. 

Matemàtiques manipulatives amb la línia numèrica

Podem trobar aquest material en diferents formats, des de la recta numèrica representada en paper, útil quan l’alumnat ja coneix el símbol o la grafia de cada quantitat de l’1 al 10, fins a com elaborar la línia numèrica amb fil i boletes que enfilem com si fossin un collar.

aprendiendomatematicas.com

• Què es pot aprendre amb la línia numèrica?
S’utilitza principalment per a l’aprenentatge dels nombres i la seva descomposició, per exemple, per aprendre i jugar amb la desena i la centena, però també es poden fer servir per a l’aprenentatge de les operacions i el càlcul mental. Si en voleu aprendre més, podeu consultar aquest vídeo que us deixem a continuació:

Matemàtiques manipulatives amb materials de base 10

Es tracta d’uns materials en fusta, tot i que també els podem trobar en plàstic, que serveixen per representar la unitat, la desena, la centena i el miler.

montessoriparatodos.es

Com en el cas dels reglets, aquí cada peça també es construeix amb les mateixes proporcions:

• La unitat: la peça més petita, que és un cub d’1 cm3.
• La desena: una barreta de fusta que mesura 10 x 1 cm, és a dir, l’equivalent a 10 cubs.
• La centena: una planxa de fusta que mesura 10 x 10 cm, és a dir, l’equivalent a 10 barretes.
• El miler: un cub que mesura 10 cm3, és a dir, l’equivalent a 10 planxes.

• Què es pot aprendre amb els materials de base 10?  
Com haureu observat, aquest material és molt útil per ajudar a comprendre les relacions entre quantitats fins al miler. També pot anar bé per a l’aprenentatge dels decimals, si expliquem que la unitat és el cub gran i, per tant, la planxa representaria les dècimes; la barreta, les centèsimes, i els cubs petits, les mil·lèsimes. I és també un material que podem fer servir per operar i per aprendre els conceptes d’àrea i volum. Si voleu ampliar la descripció d’aquest material, podeu consultar el següent vídeo:

- - -

Tots aquests material per incorporar a l’aula les matemàtiques manipulatives que hem vist al llarg del post també es poden fer servir a casa, primer per a l’exploració lliure i després per al descobriment dels conceptes matemàtics que ens interessen en cada moment del procés d’aprenentatge de cada nen i nena.

Coneixíeu algun d’aquests materials manipulatius per a l’aprenentatge de les matemàtiques? En feu servir algun altre? Compartiu amb nosaltres la vostra experiència!

Més informació:

• Com centrar l'atenció de l'alumnat després del pati?
• Com aprèn el nostre cervell: per què resulta interessant treballar de forma interdisciplinar?